Մարդկային համակարգերի մաթեմատիկական տեսության կարևոր կիրառություններից է լիդերով կամ լիդերներով խմբի կայունության հարցը։
Այս ուղղությամբ կենտրոնական պրոբլեմները երկուսն են՝ 1․ Մեկից ավելի մոտավորապես նույն հզորություն ունեցող լիդերներով խմբի անկայունությունը, որի դասական օրինակը բոլշևիկ մենշևիկ բաժանումն էր Լենինի ու Պլեխանովի ղեկավարությամբ, 2․ Մեկ լիդերով խմբի կայունության հիմնական պայմանը, որը կայանում է նրանում, որ լիդերի հզորության և մյուսների հզորությունների տարբերությունը պետք է մեծ լինի որոշակի կրիտիկական արժեքից։
Այս ուղղությամբ կան իրական կյանքում հանդիպող բազմաթիվ մասնավոր դեպքեր, որոնցից են բռնապետությունը որպես մեկ լիդերով տիպական դեպք, կամ էլ թույլ լիդերի երկարակեցության երևույթը, քանի որ դա ձեռք է տալիս լեդերների խմբի երկրորդական ներկայացուցիչներին, ինչպես դա խորհրդային երկրի քաղբյուրոյում էր բրեժնևյան ժամանակաշրջանի վերջին տարիներին ու դրանից հետո։
Նմանատիպ հարց է նաև Գորբաչովի ներդրումով նման հարաբերական կայունության անցումը դեպի անկայունություն, որը բերեց խորհրդային երկրի փլուզմանը, և այլն։
Աշխարհքաղաքական մակարդակում լիդերության հարցի քննարկումը բերում է միաբևեռ աշխարհի անկայունության անալիզին և միակ բևեռին որպես հակակշիռ նոր ուժային բևեռի առաջացմանը երկրների բլոկի տեսքով, ինչպիսին ԲՐԻԿՍ-ն է, որում առանձնանում են Չինաստանը որպես տնտեսական հզորություն և Ռուսաստանը որպես ռազմական հզորություն։
Տեսության իմաստով, եթե նոր առաջացող աշխարհքաղաքական բևեռում հարաբերությունները հիմնվում են ուժային մոտեցումների վրա, ապա արդյունքում ստացվում է երկու լիդերների դեպքը՝ իր պոտենցիալ անկայունությամբ։
Նման անկայունությունից խուսափելու միջոցը Չինաստանի առաջարկած նոր աշխարհակարգն է, որի առանցքը ուժային մոտեցումներից խուսափելն է՝ մեծ ու փոքր բոլորին իրավահավասար հայտարարելով, որի իրագործելիության հարցը բաց է այն իմաստով, որ նման աշխարհակարգը նույնպես պարունակում է պոտենցիալ անկայունություններ, քանի որ, ինչպես նախկինում, բոլորն են ձգտելու բարիքների առավելագույնին, որը կբերի շահերի անխուսափելի բախման։
Նման իրավիճակում պրոբլեմներին արդարացի լուծումներ տալու ժամանակ ուժային լուծումների հակակշիռը բարոյական լուծումներն են, որոնք աշխարհի համար նորություն լինելով հանդերձ՝ փորձարկումների խիստ կարիք ունեն։
Պավել Բարսեղյան